So habt Ihr abgestimmt:

Genau fünf Kühe hatten BSE und haben (alle fünf) in der vierten Nacht die Weide verlassen.

Lösungsweg:

Die Prophezeiung sprach von mehreren Kühen, die BSE hatten. Da die Prophezeiung der Wahrheit entsprach (und auch alle Kühe daran geglaubt haben), war schon am ersten Tag allen Kühen klar, daß es mindestens zwei Kühe mit rotem Punkt geben mußte. Es konnten auch drei oder vier oder noch mehr Kühe sein, aber es mußten mindestens zwei sein, denn in der Prophezeiung war ja von "mehreren" die Rede. Das wußten alle Kühe schon am ersten Tag.

Nehmen wir nun einmal an, es wären tatsächlich nur zwei Kühe gewesen. In dem Fall hätten die gesunden Kühe zwei Kühe mit Punkt gesehen. Da sie aber nicht wußten, ob es nur zwei oder mehr als zwei sind, hätten sie nicht gewußt, ob sie selbst auch einen Punkt haben. Ganz anders aber die beiden betroffenen Kühe: Diese hätten jeweils nur eine andere Kuh mit rotem Punkt gesehen. Da es aber mindestens zwei sein mußten, hätten diese beiden Kühe sofort gewußt, daß sie selbst auch einen roten Punkt haben. In dem Fall wären die beiden betroffenen Kühe (gemäß der Anweisung) sofort in der ersten Nacht verschwunden.

Nun waren aber nach der ersten Nacht noch alle Kühe da. Daher war jetzt klar, daß es mindestens drei Kühe sein mußten, die einen Punkt haben. Wären es tatsächlich nur drei gewesen, so hätten diese drei Kühe nach der ersten Nacht gewußt, daß sie betroffen sind, denn sie hätten ja jeweils nur zwei andere Kühe mit Punkt gesehen. Da es aber drei sein mußten, hätten sie nun gewußt, daß sie selbst auch einen Punkt haben. In dem Fall hätten die drei betroffenen Kühe in der zweiten Nacht die Weide verlassen.

Nach diesem Schema läßt sich das ganze fortsetzen. Wenn es vier Kühe gewesen wären, so hätten diese in der dritten Nacht die Weide verlassen. Da aber nach der dritten Nacht noch alle Kühe da waren, wußten nun alle, daß es mindestens fünf Kühe sein mußten. Die fünf betroffenen Kühe sahen aber jeweils nur vier andere Kühe mit Punkt. Daher war ihnen jetzt (nach der dritten Nacht) klar, daß sie selbst auch einen Punkt haben, und sie haben gemäß der Anweisung in der darauffolgenden (vierten) Nacht die Weide verlassen. Alle anderen Kühe wußten daraufhin, daß sie nicht betroffen sind. Sie hätten die Weide erst in der fünften Nacht verlassen, wenn die anderen Kühe bis dahin geblieben wären. Da die kranken Tiere aber schon in der vierten Nacht gegangen sind, bedeutete das für die restliche Herde Entwarnung.

Hinweis 1:

Weil fünf Kühe einen Punkt hatten, könnte man nun genaugenommen ja sagen, daß schon von Anfang an allen Kühen klar war, daß in den ersten zwei Nächten keine Kuh verschwindet, denn alle Kühe sahen ja mindestend vier andere Kühe mit Punkt. (Den gesunden Tieren war sogar von Anfang an klar, daß in den ersten drei Nächten keine Kuh verschwindet.) Trotzdem waren alle Kühe schlau genug sich genau an dieses Schema zu halten, denn eine andere Möglichkeit hatten sie nicht. Jede Kuh wußte also, daß wenn sie X andere Kühe mit Punkt sieht, dann mußte sie in der X-ten Nacht verschwinden, sofern die anderen nicht schon in der Nacht zuvor verschwunden sind. Auf diese Weise läßt sich die Aufgabe immer lösen, egal wieviele Tiere betroffen sind.

Hinweis 2:

Wer geglaubt hat, es wären nur vier BSE-Kühe gewesen, der hat nicht beachtet, daß ja schon von Anfang an klar war, daß es mehrere (also mindestens zwei) Kühe sein mußten. Hätte die Prophezeiung anders gelautet, so daß es auch nur eine einzige Kuh hätte sein können, so wäre vier die richtige Lösung gewesen.